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Curve chiuse (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria 

I numeri di curve chiuse sono i numeri di curve chiuse sul piano topologicamente differenti con n intersezioni (semplici) con se stesse.

 

La figura seguente mostra le curve chiuse con fino a 2 intersezioni.

 

Le curve chiuse con fino a 2 intersezioni

 

 

La tabella seguente seguente mostra i numeri di curve chiuse con n intersezioni, per n fino a 10.

n

Numero di curve

0

1

1

2

2

5

3

20

4

82

5

435

6

2645

7

18489

8

141326

9

1153052

10

9819315

 

Si suppone che il numero di curve chiuse con n incroci cresca come 1 / 4 del numero di quelle aperte, ossia tenda a anλbn, dove a e b sono costanti e Formula per λ.

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