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Determinazione del numero massimo di contatti in n dimensioni (problema della)

Geometria  Problemi 

Il problema di determinare il numero di sfere uguali a n dimensioni che possono toccare contemporaneamente una uguale centrale è stato risolto completamente solo in 1, 2, 3, 4, 8 e 24 dimensioni.

Tra questi casi, la disposizione che realizza il massimo numero di contatti è unica solo in 1, 2, 8 e 24 dimensioni.

 

Il problema di determinare il numero di contatti è aperto in tutte le altre dimensioni e appare estremamente arduo da risolvere, nonostante sia molto studiato per le applicazioni nei codici per la correzione di errori usati nelle telecomunicazioni.

 

Tra le complessita inattese, a partire da 5 dimensioni si conoscono disposizioni non regolari (con i centri delle sfere che non coincidono con i punti di un reticolo regolare), migliori della miglior soluzione regolare nota.

Vedi anche

Numero di contatti.

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