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Esistenza di infiniti numeri di Carmichael con un numero fissato di fattori primi (problema della)

Problemi  Teoria dei numeri 

Si conoscono numeri di Carmichael con esattamente n fattori primi per tutti i valori di n da 3 a 1000000 (W.R. Alford e J. Grantham) e numeri di Carmichael con un gran numero di fattori primi, come quello con 10333229505 fattori primi costruito da W.R. Alford, Jon Grantham, Steven Hayman e Andrew Shallue nel 2012.

Si sa che i numeri di Carmichael sono infiniti, ma non è noto se esistano infiniti numeri di Carmichael con un numero fissato di fattori primi, né se ne esistano con un numero di fattori primi arbitrariamente grande.

I numeri di Carmichael con esattamente 3 fattori primi, il minimo dei quali fissato, sono in numero finito; non è noto se valga la stessa proprietà per quelli con 4 o più fattori.

Vedi anche

Numeri di Carmichael.

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