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φ(n)

Funzioni 

φ(n) è il numero di interi positivi minori di n non multipli di quadrati maggiori di 1, che non hanno divisori in comune con n. Per convenzione φ(1) = 1.

Per esempio, φ(26) = 10, perché tra i numeri minori di 26 e non multipli di quadrati solo 1, 3, 5, 7, 11, 15, 17, 19, 21 e 23 non hanno divisori in comune con 26.

Naturalmente φ(n) ≤ φ(n).

 

Limite asintotico per la velocità di crescita della somma del numero di interi positivi minori di n e non multipli di quadrati maggiori di 1, che non hanno divisori in comune con n.

 

La tabella seguente riporta i valori di φ(n) per n fino a 20.

n

φ(n)

1

1

2

1

3

2

4

2

5

3

6

2

7

5

8

4

9

4

10

3

11

7

12

4

13

8

14

5

15

6

16

7

17

11

18

6

19

12

20

7

 

Vedi anche

Funzione φ.

Bibliografia

  • Adler, Andrew;  Coury, John E.;  The Theory of Numbers: a Text and Source Book of Problems, Londra, Jones and Bartlett Publishers, 1995.

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