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Trascendenza dei valori di ζ(n) per n dispari (problema della)

Algebra  Problemi 

E’ noto che i valori ζ(n) per n pari sono multipli razionali di πn (come dimostrò Eulero), quindi trascendenti, si ritiene che anche i valori di ζ(n) per n dispari siano trascendenti, ma il problema è aperto.

 

I migliori risultati noti sono che ζ(3) è irrazionale (Apéry, 1978) e che almeno uno tra ζ(5), ζ(7), ζ(9) e ζ(11) è irrazionale (Zulidin, 2002).

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