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Aspiranti (numeri)

Teoria dei numeri 

Si chiamano “aspiranti” i numeri naturali per i quali calcolando ripetutamente la somma dei divisori meno il numero, si termina con un numero perfetto, come 95 e 417: σ(95) – 95 = 25, σ(25) – 25 = 6 e σ(417) – 417 = 143, σ(143) – 143 = 25, σ(25) – 25 = 6.

 

Nessuna sequenza del genere termina con 28.

 

I primi numeri aspiranti noti sono: 25, 95, 119, 143, 417, 445, 565, 608, 650, 652, 675, 685.

Potrebbero esservi altri numeri aspiranti minori di 106; in particolare non è noto che succeda iniziando con i “cinque di Lehmer”: 276, 552, 564, 660, 966, che potrebbero far parte della sequenza (v. congettura di Catalan – Dickson).

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