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Sherk (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

La congettura di Sherk afferma che ogni primo si può rappresentare come somma algebrica di tutti i primi inferiori, raddoppiando l’ultimo nel caso di primi di indice dispari.

Per esempio, 19 = 17 + 17 – 13 + 11 – 7 – 5 – 3 + 2 e 23 = 19 + 17 – 13 – 11 + 7 + 5 – 3 + 2.

 

La congettura fu dimostrata vera da J.J. Brown nel 1967.

 

Nel 2000 C. Nash dimostrò che vale per tutti i numeri naturali, non solo per i primi, e che si può scegliere di raddoppiare l’ultimo primo o di ometterlo.

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