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Smith fratelli (numeri di)

Rappresentazione dei numeri 

Si chiamano “numeri di Smith fratelli” i numeri di Smith consecutivi, come 728 e 729.

 

Le coppie inferiori a 10000 sono:

728, 729;

2964, 2965;

3864, 3865;

4959, 4960;

5935, 5936;

6187, 6188;

9386, 9387;

9633, 9634.

Qui trovate le coppie inferiori a 109 (12.8 Mbyte).

 

Curiosamente, la concatenazione dei primi numeri di Smith fratelli, 728729, è un numero primo.

 

Sono note anche sequenze più lunghe di numeri di Smith consecutivi.

La tabella seguente mostra il minimo numero della minima sequenza di n numeri di Smith consecutivi, per n fino a 8 (Max Alekseyev, Jens Kruse Andersen, Shyam Sunder Gupta e Carlos Rivera, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

Minimo intero

1

4

2

728

3

73615

4

4463535

5

15966114

6

2050918644

7

164736913905

8

8090674745553

 

Le sequenze di 3 numeri di Smith consecutivi inferiori a 106 sono:

73615, 73616, 73617;

209065, 209066, 209067;

225951, 225952, 225953;

283745, 283746, 283747;

305455, 305456, 305457;

342879, 342880, 342881;

656743, 656744, 656745;

683670, 683671, 683672;

729066, 729067, 729068;

747948, 747949, 747950;

774858, 774859, 774860;

879221, 879222, 879223;

954590, 954591, 954592.

Qui trovate le sequenze di 3 numeri di Smith consecutivi inferiori a 109.

 

Le sequenze di 4 numeri di Smith consecutivi inferiori a 108 sono:

4463535, 4463536, 4463537, 4463538,

6356910, 6356911, 6356912, 6356913,

8188933, 8188934, 8188935, 8188936,

9425550, 9425551, 9425552, 9425553,

11148564, 11148565, 11148566, 11148567,

15966114, 15966115, 15966116, 15966117,

15966115, 15966116, 15966117, 15966118,

18542654, 18542655, 18542656, 18542657,

21673542, 21673543, 21673544, 21673545,

22821992, 22821993, 22821994, 22821995,

23767287, 23767288, 23767289, 23767290,

28605144, 28605145, 28605146, 28605147,

36615667, 36615668, 36615669, 36615670,

39227466, 39227467, 39227468, 39227469,

47096634, 47096635, 47096636, 47096637,

47395362, 47395363, 47395364, 47395365,

48072396, 48072397, 48072398, 48072399,

54054264, 54054265, 54054266, 54054267,

55464835, 55464836, 55464837, 55464838,

57484614, 57484615, 57484616, 57484617,

57756450, 57756451, 57756452, 57756453,

57761165, 57761166, 57761167, 57761168,

58418508, 58418509, 58418510, 58418511,

61843387, 61843388, 61843389, 61843390,

62577157, 62577158, 62577159, 62577160,

64572186, 64572187, 64572188, 64572189,

65484066, 65484067, 65484068, 65484069,

66878432, 66878433, 66878434, 66878435,

67118680, 67118681, 67118682, 67118683,

71845857, 71845858, 71845859, 71845860,

75457380, 75457381, 75457382, 75457383,

75457381, 75457382, 75457383, 75457384,

77247606, 77247607, 77247608, 77247609,

78432168, 78432169, 78432170, 78432171,

88099213, 88099214, 88099215, 88099216,

89653781, 89653782, 89653783, 89653784,

90166567, 90166568, 90166569, 90166570,

92656434, 92656435, 92656436, 92656437.

Qui trovate le sequenze di 4 numeri di Smith consecutivi inferiori a 109.

 

Le sequenze di 5 numeri di Smith consecutivi inferiori a 109 sono:

15966114, 15966115, 15966116, 15966117, 15966118;

75457380, 75457381, 75457382, 75457383, 75457384;

162449165, 162449166, 162449167, 162449168, 162449169;

296049306, 296049307, 296049308, 296049309, 296049310;

296861735, 296861736, 296861737, 296861738, 296861739;

334792990, 334792991, 334792992, 334792993, 334792994;

429619207, 429619208, 429619209, 429619210, 429619211;

581097690, 581097691, 581097692, 581097693, 581097694;

581519244, 581519245, 581519246, 581519247, 581519248;

582548088, 582548089, 582548090, 582548091, 582548092;

683474015, 683474016, 683474017, 683474018, 683474019;

809079150, 809079151, 809079152, 809079153, 809079154;

971285861, 971285862, 971285863, 971285864, 971285865;

977218716, 977218717, 977218718, 977218719, 977218720.

 

Il concetto potrebbe essere esteso ad altre basi, ma, come per i numeri di Smith, comunemente ci si limita alla base 10; sono comunque note alcune coppie di numeri di Smith consecutivi in basi differenti, come 1812 = 20 e 1912 = 21.

Vedi anche

Numeri di Smith.

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