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Polistick (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria  Vari 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Polistick triangolari
  3. 3. Polistick esagonali

Se si utilizza un reticolo esagonale, anziché quadrato, ovvero si vincolano gli angoli tra i segmenti a essere multipli di 120°, si hanno i polistick esagonali, detti talvolta “politwigs”. I polistick esagonali sono quindi un caso particolare dei polistick triangolari.

 

La figura seguente mostra i polistick esagonali formati da 1, 2, 3 e 4 segmenti.

 

I polistick esagonali formati da 1, 2, 3 e 4 segmenti

 

 

La tabella seguente mostra il numero di polistick esagonali in generale, chirali, cioè considerando distinte le immagini speculari, e orientati, cioè contando separatamente le immagini speculari e le rotazioni, se non coincidenti, per i primi numeri di segmenti (Joseph Myers, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Segmenti

Polistick esagonali

Polistick esagonali chirali

Polistick esagonali orientati

1

1

1

3

2

1

1

6

3

3

4

14

4

4

6

36

5

12

19

99

6

27

49

281

7

78

143

816

8

208

403

2415

9

635

1235

7260

10

1859

3681

22074

11

5726

11354

67743

12

17526

34944

209552

13

54620

108956

652566

14

170479

340635

2043672

15

536714

1072593

6431715

16

1694567

3388161

20328504

17

5376764

1075102

64494678

 

A ogni polistick esagonale corrisponde un poliamante, ottenibile sostituendo ogni estremo di segmento con un esagono regolare, di lato uguale alla lunghezza dei segmenti moltiplicata per Radice quadrata di 3, ma la corrispondenza non è biunivoca, perché allo stesso poliamante possono corrispondere più polistick esagonali, se contiene cicli di triangoli. Per esempio, l’esamante a esagono corrisponde a 2 diversi polistick esagonali, come mostra la figura seguente.

 

I polistick esagonali corrispondenti al poliamante a esagono

Vedi anche

Numero di polimini.

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