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Polistick (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria  Vari 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Polistick triangolari
  3. 3. Polistick esagonali

Se si utilizza un reticolo triangolare, anziché quadrato, ovvero si vincolano gli angoli tra i segmenti a essere multipli di 60°, si hanno i polistick triangolari, detti talvolta “politrigs”.

 

La figura seguente mostra i polistick triangolari formati da 1, 2 e 3 segmenti.

 

I polistick triangolari formati da 1, 2 e 3 segmenti

 

 

La tabella seguente mostra il numero di polistick triangolari qualsiasi e lineari (cioè topologicamente equivalenti a un segmento, senza ramificazioni o anelli), in generale e chirali, cioè considerando distinte le immagini speculari, per i primi numeri di segmenti (Joseph Myers, Ed Pegg Jr. e Eric W. Weisstein, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Segmenti

Polistick triangolari

Polistick triangolari chirali

Polistick triangolari lineari

Polistick triangolari lineari chirali

1

1

1

1

1

2

3

3

3

3

3

12

19

8

14

4

60

104

32

54

5

375

719

123

239

6

2613

5123

523

1007

7

19074

37936

2201

4375

8

143660

286606

9443

18728

9

1101860

2202201

40341

80572

10

8562292

17119423

172649

344651

11

 

 

736926

1473402

12

 

 

3141607

6280556

13

 

 

13367012

26732173

 

A ogni polistick triangolare corrisponde un polihex, ottenibile sostituendo ogni estremo di segmento con un esagono regolare, di lato uguale alla lunghezza dei segmenti divisa per Radice quadrata di 3, ma la corrispondenza non è biunivoca, perché allo stesso polihex possono corrispondere più polistick triangolari, se contiene cicli di esagoni. Per esempio, il trihex a triangolo corrisponde a 2 diversi polistick triangolari, come mostra la figura seguente.

 

I polistick triangolari corrispondenti al trihex a triangolo

Vedi anche

Numero di polimini.

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