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Polistick (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria  Vari 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Polistick triangolari
  3. 3. Polistick esagonali

Si chiamano “polistick” o “poliedge” le figure formate da segmenti identici, uniti alle estremità, in modo da formare (nel piano) angoli di 90° o 180°.

 

La figura seguente mostra i polistick formati da 1, 2 e 3 segmenti.

I polistick formati da 1, 2 e 3 segmenti

 

Due polistick che differiscano solo per l’orientamento si considerano uguali.

La tabella seguente mostra il numero di polistick qualsiasi e lineari (cioè topologicamente equivalenti a un segmento, senza ramificazioni o anelli), in generale e chirali, cioè considerando distinte le immagini speculari, per i primi numeri di segmenti (Russ Cox, Joseph Myers, Brendan Owen e Ed Pegg Jr., The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Segmenti

Polistick

Polistick chirali

Polistick lineari

Polistick lineari chirali

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

3

5

7

4

6

4

16

25

9

14

5

55

99

22

40

6

222

416

56

102

7

950

1854

147

284

8

4265

8411

388

752

9

19591

38980

1047

2069

10

91678

182829

2806

5547

11

434005

867096

7600

15134

12

2073783

4145168

20437

40712

13

9979772

19955321

55313

110456

14

48315186

96619260

148752

297066

15

235088794

 

401629

802808

16

1148891118

 

1078746

2156378

17

5636168859

 

2905751

5810329

18

 

 

7793632

15584271

19

 

 

20949045

41894990

20

 

 

56112530

 

21

 

 

150561752

 

22

 

 

402802376

 

23

 

 

1079193821

 

24

 

 

2884195424

 

 

A ogni polistick corrisponde un polimino, ottenibile sostituendo ogni estremo di segmento con un quadrato, di lato uguale alla lunghezza dei segmenti, ma la corrispondenza non è biunivoca, perché allo stesso polimino possono corrispondere più polistick, se contiene cicli di quadrati. Per esempio, il pentomino “P” corrisponde a 5 diversi polistick, come mostra la figura seguente.

I polistick corrispondenti al polimino “P”

Vedi anche

Numero di polimini.

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