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Poliaboli (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria  Vari 

Si chiamano “poliaboli” (o “politans”) le figure formate da triangoli rettangoli isosceli identici, uniti per i lati.

 

Nei poliaboli i lati dei triangoli adiacenti devono combaciare interamente, quindi non è consentito, per esempio, unire l’ipotenusa di un triangolo al cateto di un altro.

La figura seguente mostra i poliaboli formati da fino a 3 triangoli.

 

I poliaboli formati da fino a 3 triangoli

 

 

Poliaboli con la stessa forma, ma costruiti assemblando i triangoli in modo diversi si considerano equivalenti. Per esempio, sono considerati equivalenti i due poliaboli mostrati nella figura seguente.

 

Due poliaboli equivalenti

 

 

La tabella seguente riporta i numeri di poliaboli generici e chirali, ossia considerando distinte le figure dalla loro riflessione speculare (Juris Cernenoks, George Sicherman, Aaron Siegel e N.J.A. Sloane, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Triangoli

Generici

Chirali

1

1

1

2

3

4

3

4

6

4

14

22

5

30

56

6

107

198

7

318

624

8

1116

2182

9

3743

7448

10

13240

26319

11

46476

92826

12

166358

332181

13

596638

1192845

14

2158829

4315845

15

7839845

14778200

 

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