Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Polihex (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria  Vari 

Si chiamano “polihex” le figure formate da esagoni regolari identici, uniti per i lati.

 

La figura seguente mostra i polihex formati da fino a 3 esagoni.

I polihex formati da fino a 3 esagoni

 

La tabella seguente riporta i numeri di polihex totali, senza buchi e orientati, cioè contando separatamente le immagini speculari e le rotazioni (Achim Flammenkamp, Joseph Myers, Brendan Owen, N.J.A. Sloane e Markus Voege, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Esagoni

Generici

Senza buchi

Orientati

1

1

1

1

2

1

1

3

3

3

3

11

4

7

7

44

5

22

22

186

6

82

81

814

7

333

331

3652

8

1448

1435

16689

9

6572

6505

77359

10

30490

30086

362671

11

143552

141229

1716033

12

683101

669584

8182213

13

3274826

3198256

39267086

14

15796897

15367577

189492795

15

76581875

74207910

918837374

16

372868101

359863778

4474080844

17

1822236628

1751594643

21866153748

18

8934910362

8553649747

107217298977

19

43939164263

41892642772

527266673134

20

216651036012

205714411986

2599804551168

21

1070793308942

1012565172403

12849503756579

22

 

4994807695197

63646233127758

23

 

24687124900540

315876691291677

24

 

122238208783203

1570540515980274

25

 

606269126076178

7821755377244303

26

 

3011552839015720

39014584984477092

27

 

14980723113884739

194880246951838595

28

 

74618806326026588

974725768600891269

29

 

372132473810066270

4881251640514912341

30

 

1857997219686165624

24472502362094874818

31

 

9286641168851598974

122826412768568196148

32

 

46463218416521777176

617080993446201431307

33

 

232686119925419595108

3103152024451536273288

34

 

1166321030843201656301

15618892303340118758816

35

 

5851000265625801806530

78679501136505611375745

 

I polihex senza buchi sono anche chiamati “benzenoidi”, perché equivalenti agli scheletri di carbonio di idrocarburi policiclici aromatici.

 

I numeri di polihex anche non planari, che non contengano 3 esagoni mutuamente a contatto, sono i numeri di Harary – Read.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.