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Pseudomini (numero di)

Geometria  Matematica combinatoria 

Tra le varianti sul tema dei polimini, la più ovvia consiste nel considerare anche le combinazioni nelle quali due quadrati possono avere in comune anche solo un vertice, per le quali Golomb propose il termine “pseudomini”. Dato che queste figure sono formate da caselle connesse mediante mosse del Re negli scacchi, altri autori propongono il termine “polimini reali” (il termine inglese “polyking” non è facilmente traducibile, volendo evitare “poliré” che suona malissimo).

 

La figura seguente mostra gli pseudomini formati da 1, 2 e 3 quadrati.

Gli pseudomini formati da 1, 2 e 3 quadrati

La tabella seguente riporta il loro numero, considerando anche quelli chirali, ossia considerando distinte le figure dalla loro riflessione speculare, e quelli orientati, ossia considerando distinte le diverse rotazioni della stessa figura (Mattew Cook, Joseph Myers, N.J.A. Sloane e David W Wilson, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Quadrati

Generici

Con simmetria bilaterale

Chirali

Orientati

1

1

1

1

1

2

2

2

2

4

3

5

4

6

20

4

22

10

34

110

5

94

22

166

638

6

524

57

991

3832

7

3031

131

5931

23592

8

18770

344

37196

147941

9

118133

810

235456

940982

10

758381

2144

1514618

6053180

11

4915652

5127

9826177

39299408

12

32149296

13645

64284947

257105146

13

211637205

32984

423241426

1692931066

14

1401194463

88133

2802300793

11208974860

15

9321454604

214768

18642694440

74570549714

16

62272330564

575578

124544085550

498174818986

17

417546684096

1411442

835091956750

3340366308393

 

Vedi anche

Numero di polimini.

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