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Quasi pratici (numeri)

Teoria dei numeri 

Si dicono “quasi pratici” i numeri naturali n tali che ogni intero da 1 a σ(n) – n possa essere espresso come somma di divisori distinti di n, tranne n stesso.

 

Per esempio, 20 è quasi pratico, perché ogni numero da 1 a σ(20) – 20 = 22 può essere espresso come somma di divisori distinti di 20, escludendo 20, ossia come somma di 1, 2, 4, 5 e 10.

 

Nel 2009 K.P.S. Bhaskara Rao e Yuejian Peng dimostrarono alcune proprietà dei numeri quasi pratici:

  • sono quasi pratici tutti e soli i numeri primi (perché se n è primo, σ(n) – n = 1) e i numeri pratici;

  • se n è un numero quasi pratico e p è un primo che non divide n, npk è un numero quasi pratico se e solo se p ≤ σ(n) + 1.

 

Vedi anche

Numeri pratici.

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