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Michon (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

E’ noto che tutti di divisori dei numeri di Carmichael sono numeri ciclici (II), quindi condizione sufficiente perché un numero naturale sia un numero ciclico è che divida un numero di Carmichael.

Nel 1980 Gérard P. Micron avanzò la congettura che la condizione sia anche necessaria, ovvero che per ogni numero ciclico esista un multiplo che è un numero di Carmichael.

 

Se un numero ciclico ha un multiplo che è un numero di Carmichael, ne ha infiniti.

 

Gérard P. Micron e Joseph K. Crump trovarono un multiplo che è un numero di Carmichael per ogni numero ciclico fino a 10000, dando una prima verifica numerica parziale alla congettura.

Alcuni dei numeri trovati sono però alquanto grandi (oltre 20 cifre) e sembra difficile estendere significativamente il limite della verifica.

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