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Tetradici (numeri)

Rappresentazione dei numeri 

Si chiamano “tetradici” i numeri che si restano invarianti se letti al contrario o a rovescio, come 18081. Sono numeri palindromi e strobogrammatici, formati dalle cifre simmetriche rispetto agli assi orizzontale e verticale, ossia per convenzione 0, 1 e 8.

 

La loro definizione dipende quindi non solo dalla base, ma anche dal tipo di carattere usato, perché, con molti tipi di carattere “1” e talvolta anche “8” non sono esattamente simmetrici sull’asse orizzontale. Con alcune rappresentazioni dei numeri, sempre in base 10, come in Devanagari, non esistono cifre con questa proprietà. La categoria mi sembra pertanto artificiosa e poco interessante, anche se permette la costruzione di alcuni semplici problemi.

 

Il nome fa riferimento al fatto che vi sono quattro modi di leggerli (capovolgendoli e/o invertendo l’ordine delle cifre).

 

Per convenzione, un numero diverso da zero non può iniziare con 0, quindi i numeri tetradici non possono terminare con 0.

 

I numeri tetradici minori di 100000 sono: 0, 1, 8, 11, 88, 101, 111, 181, 808, 818, 888, 1001, 1111, 1881, 8008, 8118, 8888, 10001, 10101, 10801, 11011, 11111, 11811, 18081, 18181, 18881, 80008, 80108, 80808, 81018, 81118, 81818, 88088, 88188, 88888.

Qui trovate i numeri tetradici minori di 109.

 

I numeri tetradici di n cifre sono Numero di numeri tetradici di n cifre, per n > 1; i numeri tetradici minori di 10n, ossia tutti quelli con non più di n cifre, sono Numero di numeri tetradici di non più di n cifre, per n pari, per n pari e Numero di numeri tetradici di non più di n cifre, per n dispari, per n dispari.

 

Le uniche potenze tetradiche note sono 1 e 8 = 23.

 

Sono noti vari primi tetradici, i primi sono: 11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881, 100111001, 100888001, 108101801, 110111011, 111010111, 111181111, 118818811, 180101081, 181111181, 181888181, 188010881, 188888881, 10008180001, 10081818001.

 

I numeri tetradici con un numero pari di cifre sono multipli di 11, quindi l’unico primo tetradico con un numero pari di cifre è 11.

 

Il massimo primo tetradico noto è Primo tetradico.

Bibliografia

  • Balzarotti, Giorgio;  Lava, Paolo Pietro;  103 Curiosit√† matematiche, Milano, Hoepli, 2010.

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