Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Takeuchi – Prellberg (costante di)

Sequenze  Teoria dell'informazione 

Thomas Prellberg avanzò nel 2000 la congettura, supportata dall’evidenza numerica e da alcune acute osservazioni, che Limite che coinvolge i numeri di Takeuchi, dove Tn è l’n-esimo numero di Takeuchi, bn è l’n-esimo numero di Bell e c è una costante, detta “costante di Takeuchi – Prellberg”, che vale circa 2.239433104005260731754785.

 

Che io sappia, però, non è ancora stato dimostrato rigorosamente che tale limite esista, e quindi che la costante stessa esista, anche se, supponendone l’esistenza, è possibile calcolarne numerose cifre decimali.

Bibliografia

  • Prellberg, Thomas;  "On the Asymptotics of Takeuchi Numbers" in Symbolic Computation, Number Theory, Special Functions, Physics and Combinatorics, Dordrecht, Kluver, pag. 231 – 242, 2001.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.