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Bernoulli (numeri di)

Analisi  Matematica combinatoria 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Storia
  3. 3. Formula di Faulhaber
  4. 4. Formule
  5. 5. Proprietà
  6. 6. Valori

I numeri di Bernoulli sono intitolati al matematico svizzero Jacob Bernoulli I, che fu il primo a studiarli in modo esteso, almeno in Occidente.

 

Furono analizzati in connessione al problema di calcolare la somma di potenze di ugual esponente di interi consecutivi, ma trovarono poi inattese altre applicazioni nell’analisi e nella teoria dei numeri, sino all’ultimo teorema di Fermat.

 

L’n-esimo numero di Bernoulli è di solito indicato con Bn, secondo la notazione introdotta da Peano nel 1903, ma si trovano anche altre notazioni.

 

Per dare un’idea della vastità del materiale esistente su questi numeri, basterà citare il sito di Karl Dilcher, che riporta una bibliografia di quasi 3000 titoli e 1500 Autori: http://www.mscs.dal.ca/~dilcher/bernoulli.html.

Bibliografia

  • Derbyshire, John;  Unknown Quantity, New York, Penguin Group, 2007.
  • Havil, Julian;  Gamma, Princeton, Princeton University Press, 2003 -

    Interessante fonte di informazioni sulla costante γ.

  • Kanigel, Robert;  The Man who Knew Infinity, Charles Scribner’s Sons, 1991 -

    Un’ottima biografia di Ramanujan.

  • Mikami, Y.;  The Development of Mathematics in China and Japan, New York, Leipzig, 1913.
  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

  • Wells, David;  The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics, Londra, Penguin Books, 1997.

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