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Zhi-Wei Sun (congetture di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Congetture sui coefficienti binomiali
  3. 3. Congetture sui fattori primi primitivi
  4. 4. Congetture sui numeri di Apéry
  5. 5. Congetture sui numeri di Delannoy centrali
  6. 6. Congetture sui numeri primi
  7. 7. Congetture sui residui cubici
  8. 8. Congetture sui residui quadratici
  9. 9. Congetture sulle frazioni egizie
  10. 10. Congetture su serie convergenti

Nel 2015 Sun avanzò tre congetture sulle frazioni egizie:

  • per ogni numero razionale positivo esiste una rappresentazione come Rappresentazione di r come somma di frazioni egizie, dove i vari pn sono primi distinti;

  • per ogni numero razionale positivoesiste una rappresentazione come Rappresentazione di r come somma di frazioni egizie, dove i vari pn sono primi distinti;

  • per ogni numero razionale positivoesiste una rappresentazione come Rappresentazione di r come somma di frazioni egizie, dove i vari qn sono numeri pratici distinti.

 

Nei tre casi l’esistenza di una rappresentazione implica che ne esistono infinite, perché si può sempre rimpiazzare il termine col massimo denominatore con una somma di termini con denominatori maggiori.

 

Lo stesso Sun verificò le congetture per i numeri razionali da 0 a 1 con denominatori fino a 30.

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