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Rappresentazione dei numeri naturali come somme

Rappresentazione dei numeri  Vari 

Esiste una vastissima letteratura sul problema di rappresentare i numeri naturali come somme di addendi appartenenti a insiemi specificati di numeri naturali. Il problema principale per ciascuna di queste rappresentazioni è determinare se tutti i numeri naturali siano rappresentabili ed eventualmente stabilire se le eccezioni sono in numero finito o no e trovarle. Il secondo problema è determinare in quanti modi ogni numero sia rappresentabile.

Questi problemi sono stati completamente risolti in pochi casi, mentre per numerosi altri vi sono varie congetture.

 

Tra le classi di addendi più studiate si trovano:

 

Si possono poi usare rappresentazioni con addendi di categorie diverse, come numeri figurati di categorie differenti (v. numeri figurati), potenze con esponente differente (v. potenze) o primi e numeri di altre categorie.

 

Tutte queste rappresentazioni sono trattate sotto le rispettive voci.

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