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Amichevoli infinito-unitari aumentati (numeri)

Teoria dei numeri 

I numeri amichevoli infinito-unitari aumentati sono quelli che formano le coppie di numeri naturali m e n, tali che la somma dei divisori infinito-unitari dell’uno, escluso il numero stesso, aumentata di uno sia uguale all’altro, ovvero tali che σ*(m) + 1 = σ*(n) + 1 = m + n.

Per esempio, σ*(1252216) – 1252216 + 1 = 1483785 e σ*(1483785) – 1483785 + 1 = 1252216.

 

Le coppie col minore della coppia inferiore a 109 sono:

  • 1252216, 1483785 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 1754536, 2479065 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 2166136, 2580105 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 2362360, 4895241 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 6224890, 7336455 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 7626136, 9100905 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 7851256, 10350345 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 9581320, 16367481 (Pedersen, 1998);

  • 12480160, 17307105 (Pedersen, 1998);

  • 12494856, 24829945 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 13324311, 15706090 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 15218560, 27866241 (Pedersen, 1998);

  • 15422536, 15439545 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 19028296, 23872185 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 29180466, 53763535 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 36716680, 63075321 (Pedersen, 1998);

  • 37542190, 41337555 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 40682824, 60923577 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 45131416, 51394665 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 45495352, 56802249 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 56523810, 110691295 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 67195305, 73809496 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 71570296, 89870985 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 80524665, 82771336 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 89740456, 92586585 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 93182440, 150672921 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 101304490, 108212055 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 114879016, 147056985 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 116307016, 140300985 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 120635776, 128864385 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 128460520, 189059481 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 135657795, 154646206 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 179952136, 238327545 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 233990890, 313439511 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 310387000, 633101001 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 334130056, 341955705 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 418792696, 506551305 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 419540968, 563990553 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 539528745, 555332056 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 574491555, 586724446 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 617766856, 706019385 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 660350691, 680853790 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 706539064, 1002107337 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 719154520, 1169480361 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 789228160, 1387533441 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 799350280, 1087625721 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 815181705, 861323896 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 830439160, 1131186441 (David Moews e P.C. Moews, 1996).

 

Si conoscono oggi 425 coppie, tra le quali tutte quelle col minore della coppia inferiore a 2 • 1011, che trovate qui.

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