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Amichevoli infinito-unitari ridotti (numeri)

Teoria dei numeri 

I numeri amichevoli infinito-unitari ridotti sono quelli che formano le coppie di numeri naturali m e n tali che la somma dei divisori infinito-unitari dell’uno, escluso il numero stesso, aumentata di uno sia uguale all’altro, ovvero tali che σ*(m) – 1 = σ*(n) – 1 = m + n.

Per esempio, σ*(2024) – 2024 – 1 = 2295 e σ*(2295) – 2295 – 1 = 2024.

 

Le coppie col minore della coppia inferiore a 109 sono:

  • 2024, 2295 (Garcia, 1968);

  • 62744, 75495 (Garcia, 1968);

  • 573560, 817479 (Hagis e Lord, 1977);

  • 1000824, 1902215 (Hagis e Lord, 1977);

  • 1173704, 1341495 (Hagis e Lord, 1977);

  • 1208504, 1348935 (Hagis e Lord, 1977);

  • 1921185, 2226014 (Hagis e Lord, 1977);

  • 2140215, 2421704 (Hagis e Lord, 1977);

  • 2198504, 3123735 (Hagis e Lord, 1977);

  • 2312024, 3010215 (Hagis e Lord, 1977);

  • 2580864, 5644415 (Hagis e Lord, 1977);

  • 4012184, 4282215 (Hagis e Lord, 1977);

  • 5416280, 7509159 (Hagis e Lord, 1977);

  • 9247095, 10106504 (Hagis e Lord, 1977);

  • 12500865, 12900734 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 13496840, 24519159 (Pedersen, 1998);

  • 23939685, 31356314 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar 1993);

  • 26409320, 41950359 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar 1993);

  • 34093304, 43321095 (Beck e Najar, 1993);

  • 37324584, 80870615 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 40818855, 42125144 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 52026920, 85141719 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 66275384, 87689415 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 76011992, 87802407 (Walter E. Beck e Rudolph M. Najar, 1993);

  • 79842104, 86477895 (Pedersen, 1998);

  • 101366342, 105993657 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 101589320, 168669879 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 106004024, 129081735 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 106524264, 231472535 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 130016744, 166335255 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 130304888, 184191111 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 134064584, 140687415 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 160797560, 335622279 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 172622505, 175742294 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 191800455, 198727544 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 198978584, 248611815 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 207214280, 350929719 (Pedersen, 1998);

  • 207351704, 237435495 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 260310375, 290057624 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 300215895, 308040104 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 353587304, 420556695 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 379137590, 443390409 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 401836344, 933562055 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 417152295, 442147544 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 501642680, 913105479 (Pedersen, 1999);

  • 548544744, 1265855255 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 579753384, 1224278615 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 662138295, 721644104 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 665749784, 851088615 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 713342504, 844622295 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 779842944, 1687741055 (Pedersen, 1998).

 

Si conoscono oggi 427 coppie, tra le quali tutte quelle col minore della coppia inferiore a 2 • 1011, che trovate qui.

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