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Perfetti moltiplicativi esponenziali (numeri)

Teoria dei numeri 

La definizione dei numeri perfetti moltiplicativi può essere modificata considerando solo i divisori esponenziali, definendo quindi i numeri perfetti moltiplicativi esponenziali come i numeri naturali n tali che πe(n) = n2, dove πe(n) è il prodotto dei divisori esponenziali di n, ovvero pari al prodotto dei divisori esponenziali, escluso il numero stesso.

 

József Sándor dimostrò nel 1984 che gli unici numeri perfetti moltiplicativi esponenziali sono della forma pk, dove p è un numero primo e k è un numero perfetto.

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