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Lind – Boyd (congettura di)

Algebra  Congetture 

Nel 1984 Douglas Lind avanzò la congettura che il minimo numero di Perron di grado d sia la massima soluzione reale soluzione dell’equazione xdx – 1 = 0.

 

D.W. Boyd calcolò nel 1985 il minimo numero di Perron di grado da 1 a 12 e dimostrò che la congettura è falsa se d è maggiore di 3 e della forma 6k + 3 o 6k + 5, confermandola negli altri casi. Modificò quindi la congettura, supponendo che il minimo numero di Perron di grado d sia la massima soluzione reale soluzione dell’equazione Equazione che ha per soluzione un numero di Perron di grado d, se d è della forma 6k + 3, e dell’equazione Equazione che ha per soluzione un numero di Perron di grado d, se d è della forma 6k + 5.

 

Quiang Wu estese nel 2010 il calcolo sino al grado 24, confermando la congettura, nella forma modificata da Boyd, entro tale limite.

Vedi anche

Numeri di Perron.

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