Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

La costante di Thue si definisce in modo analogo alla costante dei conigli, con la regola di iniziare con 0 e sostituire all’infinito a ogni 0 la sequenza 111 e a ogni 1 la sequenza 110; il valore ottenuto va poi interpretato come un numero frazionario in notazione binaria.

La sequenza che si ottiene è 0.02, 0.1112, 0.1101101102, 0.1101101111101101111101101112, ....

La costante di Thue , che è il limite cui tende la sequenza, vale circa 0.8590997969.

Qui trovate le prime 99 cifre binarie della costante di Thue (Eric W. Weisstein, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

Qui trovate le prime 101 cifre decimali della costante di Thue (Eric W. Weisstein, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

 

Un modo equivalente di definire la costante è il seguente: l’n-esimo bit è 1, se n non è divisibile per 3, altrimenti è il complemento del bit di indice n / 3.

 

La costante si può esprimere come Formula per il calcolo della costante di Thue, formula che permette di calcolarla in modo efficiente.

 

La costante è trascendente, ma non normale in base 2.

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