Indice
- 1. Pagina principale
- 2. Sequenze di interi consecutivi multipli di cubi
- 3. Rappresentazione di interi come somma di cubi
- 4. Rappresentazione di potenze come somma di cubi consecutivi
- 5. Proprietà basate sulle cifre
A parte 0 e 1 non esistono cubi consecutivi, ma esistono sequenze arbitrariamente lunghe di interi consecutivi multipli di cubi.
La tabella seguente mostra il primo elemento delle minime sequenze di almeno n interi consecutivi multipli di un cubo maggiore di 1.
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n |
Primo termine della minima sequenza di almeno n interi |
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1 |
8 |
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2 |
80 |
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3 |
1375 |
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4 |
22624 |
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5 |
18035622 |
Le coppie di interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 1000 iniziano con: 80, 135, 296, 343, 351, 375, 512, 567, 624, 728, 783, 944, 999.
Le sequenze di 3 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 105 iniziano con: 1375, 4374, 4912, 5750, 6858, 13310, 13375, 16119, 21248, 22624, 22624, 24352, 25623, 28375, 31374, 32750, 33614, 40472, 41742, 48248, 49624, 49734, 52623, 55375, 57967, 58374, 59750, 75248, 76624, 79623, 82375, 85374, 86750, 90207, 94471, 98440.
Le sequenze di 4 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 107 iniziano con: 22624, 355374, 885624, 912247, 1558248, 1642624, 1728375, 1761991, 2068373, 2485375, 2948373, 2987872, 3072248, 3073623, 3243750, 3571749, 3744872, 3772248, 3916374, 4231248, 4442877, 4503247, 4730373, 4757750, 5301125, 5344623, 5516125, 5812477, 6017247, 6187374, 6188749, 6239510, 6273125, 6755750, 6775622, 7212750, 7532622, 7618373, 7645373, 7702749, 8109125, 8375373, 9829375, 9923847.
Le sequenze di 5 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 109 iniziano con: 18035622, 100942496, 133799496, 146447622, 156406624, 185966872, 192779375, 215927748, 314066750, 327879871, 363664375, 377956500, 403254124, 412284624, 422615124, 440799246, 458147500, 520659248, 558732248, 562037373, 634965372, 642252750, 664596248, 673508624, 680810750, 683396622, 746097372, 794701500, 825957374, 842264622, 970654373.
Qui trovate il minimo intero delle coppie di interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 107 (1.1 Mbyte).
Qui trovate il minimo intero delle sequenze di 3 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 109 (4 Mbyte).
Qui trovate il minimo intero delle sequenze di 4 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 109.
Tabelle numeriche
Cubi degli interi sino a 10000 (1.2 Mb), I minimi interi esprimibili come somma di 3 cubi non nulli in esattamente n modi, Le somme di cubi consecutivi maggiori di 1 e non maggiori di 1012 uguali a quadrati.Vedi anche
Biquadrati, Numeri cubi centrati, Numeri di Ramanujan, Numeri figurati, Numeri platonici, Potenze, Quadrati.Bibliografia
- De Koninck, Jean-Marie; Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -
Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.
- Guy, Richard K.; Unsolved Problems in Number Theory, New York, Springer-Verlag, II ediz., 1994.
- Ribenboim, Paulo; Catalan’s Conjecture, Academic Press, 1994.
- Roberts, Joe; The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -
Una miniera di informazioni sugli interi.