Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Sequenze di interi consecutivi multipli di cubi
  3. 3. Rappresentazione di interi come somma di cubi
  4. 4. Rappresentazione di potenze come somma di cubi consecutivi
  5. 5. ProprietĂ  basate sulle cifre

A parte 0 e 1 non esistono cubi consecutivi, ma esistono sequenze arbitrariamente lunghe di interi consecutivi multipli di cubi.

La tabella seguente mostra il primo elemento delle minime sequenze di almeno n interi consecutivi multipli di un cubo maggiore di 1.

n

Primo termine della minima sequenza di almeno n interi

1

8

2

80

3

1375

4

22624

5

18035622

 

Le coppie di interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 1000 iniziano con: 80, 135, 296, 343, 351, 375, 512, 567, 624, 728, 783, 944, 999.

 

Le sequenze di 3 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 105 iniziano con: 1375, 4374, 4912, 5750, 6858, 13310, 13375, 16119, 21248, 22624, 22624, 24352, 25623, 28375, 31374, 32750, 33614, 40472, 41742, 48248, 49624, 49734, 52623, 55375, 57967, 58374, 59750, 75248, 76624, 79623, 82375, 85374, 86750, 90207, 94471, 98440.

 

Le sequenze di 4 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 107 iniziano con: 22624, 355374, 885624, 912247, 1558248, 1642624, 1728375, 1761991, 2068373, 2485375, 2948373, 2987872, 3072248, 3073623, 3243750, 3571749, 3744872, 3772248, 3916374, 4231248, 4442877, 4503247, 4730373, 4757750, 5301125, 5344623, 5516125, 5812477, 6017247, 6187374, 6188749, 6239510, 6273125, 6755750, 6775622, 7212750, 7532622, 7618373, 7645373, 7702749, 8109125, 8375373, 9829375, 9923847.

 

Le sequenze di 5 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 109 iniziano con: 18035622, 100942496, 133799496, 146447622, 156406624, 185966872, 192779375, 215927748, 314066750, 327879871, 363664375, 377956500, 403254124, 412284624, 422615124, 440799246, 458147500, 520659248, 558732248, 562037373, 634965372, 642252750, 664596248, 673508624, 680810750, 683396622, 746097372, 794701500, 825957374, 842264622, 970654373.

 

Qui trovate il minimo intero delle coppie di interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 107 (1.1 Mbyte).

Qui trovate il minimo intero delle sequenze di 3 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 109 (4 Mbyte).

Qui trovate il minimo intero delle sequenze di 4 interi consecutivi multipli di cubi inferiori a 109.

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

  • Guy, Richard K.;  Unsolved Problems in Number Theory, New York, Springer-Verlag, II ediz., 1994.
  • Ribenboim, Paulo;  Catalan’s Conjecture, Academic Press, 1994.
  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

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