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Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Sequenze di interi consecutivi multipli di cubi
  3. 3. Rappresentazione di interi come somma di cubi
  4. 4. ProprietĂ  basate sulle cifre

Gli unici interi uguali alla somma dei cubi delle loro cifre sono: 0, 1, 153, 370, 371 e 407 (v. numeri di Armstrong).

 

Gli unici interi uguali alla somma delle cifre del loro cubo sono: 0, 1, 8, 17, 18, 26 e 27 (Moret-Blanc 1923).

 

Gli unici interi noti il cui cubo sia formato solo da cifre prime sono 153 = 3375 e 14053498973 = 2775577757352755375573357273 (D. Johnson, 2005).

 

L’unico cubo palindromo con base non palindroma noto è 10662526601 = 22013.

 

Non esiste alcun cubo rappresentabile in base 10 come concatenazione delle cifre di due cubi, come dimostrato indipendentemente da ben tre matematici (Sylvester, Lucas, e Pepin).

 

Ed. Pegg suggerì nel 1999 la congettura dell’esistenza di un numero finito di cubi privi della cifra zero, dimostrata falsa da D. Hickerson. V. numeri di Baxter – Hickerson.

 

In base 10 in un numero di almeno 64 cifre si trova una sequenza di cifre (eventualmente ridotta a una sola cifra) il cui prodotto è un cubo; per le generalizzazioni v. potenze.

 

Per altre informazioni v. anche potenze.

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

  • Guy, Richard K.;  Unsolved Problems in Number Theory, New York, Springer-Verlag, II ediz., 1994.
  • Ribenboim, Paulo;  Catalan’s Conjecture, Academic Press, 1994.
  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

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