Indice
- 1. Pagina principale
- 2. Sequenze di interi consecutivi multipli di cubi
- 3. Rappresentazione di interi come somma di cubi
- 4. Proprietà basate sulle cifre
Gli unici interi uguali alla somma dei cubi delle loro cifre sono: 0, 1, 153, 370, 371 e 407 (v. numeri di Armstrong).
Gli unici interi uguali alla somma delle cifre del loro cubo sono: 0, 1, 8, 17, 18, 26 e 27 (Moret-Blanc 1923).
Gli unici interi noti il cui cubo sia formato solo da cifre prime sono 153 = 3375 e 14053498973 = 2775577757352755375573357273 (D. Johnson, 2005).
L’unico cubo palindromo con base non palindroma noto è 10662526601 = 22013.
Non esiste alcun cubo rappresentabile in base 10 come concatenazione delle cifre di due cubi, come dimostrato indipendentemente da ben tre matematici (Sylvester, Lucas, e Pepin).
Ed. Pegg suggerì nel 1999 la congettura dell’esistenza di un numero finito di cubi privi della cifra zero, dimostrata falsa da D. Hickerson. V. numeri di Baxter – Hickerson.
In base 10 in un numero di almeno 64 cifre si trova una sequenza di cifre (eventualmente ridotta a una sola cifra) il cui prodotto è un cubo; per le generalizzazioni v. potenze.
Per altre informazioni v. anche potenze.
Tabelle numeriche
Cubi degli interi sino a 10000 (1.2 Mb), I minimi interi esprimibili come somma di 3 cubi non nulli in esattamente n modi.Vedi anche
Biquadrati, Numeri cubi centrati, Numeri di Ramanujan, Numeri figurati, Numeri platonici, Potenze, Quadrati.Bibliografia
- De Koninck, Jean-Marie; Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -
Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.
- Guy, Richard K.; Unsolved Problems in Number Theory, New York, Springer-Verlag, II ediz., 1994.
- Ribenboim, Paulo; Catalan’s Conjecture, Academic Press, 1994.
- Roberts, Joe; The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -
Una miniera di informazioni sugli interi.